Симетрія в природі

«... Бути прекрасним означає бути симетричним і пропорційним».
Платон

    Важко знайти людину, яка б не мала якогось уявлення про симетрію. "Симетрія" - слово грецького походження. Воно, як і слово "гармонія", означає відповідність, наявність певного порядку, закономірності в розташуванні частин.

    В математиці розглядаються різні види симетрії: осьова симетрія (симетрія відносно прямої), центральна симетрія (симетрія відносно точки) і дзеркальна симетрія (симетрія відносно площини).

Відомості з курсу математики:

Центральна симетрія. Геометрична фігура називається симетричною відносно центру C, якщо для кожної точки А цієї фігури може бути знайдена точка E цієй ж фігури, так що відрізок AE проходить через центр C і ділиться в цій точці навпіл (AC = CE). Точка С називається центром симетрії. 

    Природа - дивовижний творець і майстер. Все живе в природі має властивість симетрії.

     Відомості з курсу математики: Осьова симетрія. Симетричними відносно прямої а називаються точки А і А1, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АА1 і перпендикулярна до нього. Пряма а - це вісь симетрії.

     Якщо зверху подивитися на будь-яку комаху і подумки провести посередині пряму (площину), то ліві і праві половинки комах будуть однаковими і по розташуванню, і за розмірами, і за забарвленням. Адже ми ні разу не бачили, щоб у жука або бабки, у будь-якої іншої комахи лапи ліворуч були б ближче до голови, ніж праворуч, а праве крило метелика або сонечка було б більше, ніж ліве. Такого в природі не буває, інакше б комахи не змогли б літати.

  

 Властивість симетричності, властиве живій природі, людина використала у своїх досягненнях, винайшовши літак, створивши унікальні будівлі архітектури. Та й сама людина є фігурою симетричною.

    Симетрію можна побачити серед квітів. Осьову симетрію мають квітки сімейства розоцвітих, а центральну симетрію - сімейство хрестоцвітих. Симетрію можна побачити і на листі дерев.

Відомості з курсу математики.Дзеркальна симетрія. Геометрична фігура називається симетричною відносно площини S, якщо для кожної точки E цієї фігури може бути знайдена точка E 'цієї ж фігури, так що відрізок EE' перпендикулярний площині S і ділиться цією площиною навпіл (EA = AE). Площина S називається площиною симетрії. Симетричні фігури, предмети і тіла не рівні один одному у вузькому сенсі слова (наприклад, ліварукавичка не підходить для правої руки і навпаки). Вони називаються дзеркальнорівними.

  

    Симетрія, характерна для представників тваринного світу, називається білатеральною симетрією.

    Проте симетрія існує і там, де її не видно на перший погляд. Фізик скаже, що всяке тверде тіло - кристал. Хімік скаже, що всі тіла складаються з молекул, а молекули складаються з атомів. А багато атомів розташовуються в просторі за принципом симетрії.

    Таким чином, дане перетворення фігур (симетрія) увійшло в математику в результаті спостереження людини за навколишнім світом. Воно зустрічається часто і повсюдно. Тому навіть не досвідчена людина зазвичай легко вбачає симетрію у відносно простих її проявах.

Готуємось до успішної ДПА, а також ЗНО.

Дев’ятикласники, раджу вам повторити розділ "Геометричні перетворення", а також потренуватися у розв’язанні завдань по даній темі зі "Збірника тестових завдань для ЗНО", на с. 486-497. Збірник можна завантажити тут.