Готуємось математичного конкурсу "Кенгуру"

 Рівень "Школярик" (5-6 класи)

1. Чому дорівнює різниця між найменшим п’ятицифровим та найменшим чотирицифровимчислами? (Завдання оцінюється трьома балами)
А: 1             Б: 10           В: 1111        Г: 9000        Д: 9900

2. У таборі 7 дітей їдять морозиво щодня, 9 дітей їдять морозиво через день, а решта дітей не їдять морозива взагалі. Учора 13 дітей їли морозиво. Скільки дітей їстимуть морозиво сьогодні? (Завдання оцінюється чотирма балами)
А: 7             Б: 8            В: 9          Г: 10                Д: 13

3. У бабусі 10 онуків. Усі її онуки різного віку. Іринка - найстарша. Якщо додати роки усіх онуків, отримаємо 180. Скільки найменше років може мати Іринка? (Завдання оцінюється п’ятьма балами)
А: 19            Б: 20           В: 21        Г: 22        Д: 23

 Рівень "Кадет" (7-8 класи)

1. Відро заповнене наполовину. Коли до нього долили ще 2 літри води, воно стало заповненим ни три чверті. Якою є місткість відра? (Завдання оцінюється трьома балами)
А: 10 л            Б: 8 л          В: 6 л        Г: 4 л        Д: 2л

2. Середнє арифметичне двох додатних чисел на 30 % менше, ніж одне з них. На скільки відсотків це середнє арифметичне більше за інше число? (Завдання оцінюється чотирма балами)
А: 75%             Б: 70%            В: 30%          Г: 25%                Д: 20%

3. Група з 25 осіб складається з лицарів, брехунів та хитрунів. Кожен лицар завжди говорить правду, кожен брехун завжди говорить неправду, а кожен хитрун почергово говорить правду і брехню.
 Коли кожному з них було поставлено запитання: "Ви лицар?", 17 з них відповіли: "Так".
 Коли кожного з них потім запитали: "Ви хитрун?", 12 з них відповіли: "Так".
 Коли кожному з них втретє запитали: "Ви брехун?", 8 з них відповіли: "Так".
Скілики лицарів у групі?  (Завдання оцінюється п’ятьма балами)
А: 4              Б: 5             В: 9          Г: 13          Д: 17

 Рівень "Юніор" (9-10 класи)

1. Щороку конкурс "Кенгуру" проводиться у третій четвер березня. Якою може бути найпізніша дата проведення конкурсу? (Завдання оцінюється трьома балами)
А: 14 березня              Б: 15 березня             В: 20 березня         Г: 21 березня        Д: 22 березня

2. Анна пройшла 8 км зі швидкістю 4 км/год. Скільки часу Анна має рухатися далі зі швидкістю 8 км/год, щоб середня швидкість руху на всьому шляху дорівнювала 5 км/год? (Завдання оцінюється чотирма балами)
А: 15 хв             Б: 20 хв             В: 30 хв          Г: 35 хв          Д: 40 хв

3. Олег записав на дошці декілька попарно різних натуральних чисел, що не перевищують 100. Добуток чисел, записаних на дошці, не ділиться не 18. Яку найбільшу кількість чисел Олег міг записати? (Завдання оцінюється п’ятьма балами)
А: 5              Б: 17             В: 68          Г: 69          Д: 90

 Рівень "Випускник" (11 класи)

1. Правильний шестикутник і правильний трикутник мають однакові периметри. Чому дорівнює площа трикутника, якщо площа шестикутника дорівнює 12 кв. см.? (Завдання оцінюється трьома балами)
А: 6 кв. см              Б: 8 кв. см.             В: 12 кв. см          Г: 18 кв. см          Д: 24 кв. см

2. Цілі числа a, b, c задовольняють рівність abc=15. Чому дорівнює найменше можливе значення суми  a + b + c? (Завдання оцінюється чотирма балами)
 А: -15              Б: -9             В: -7          Г: -5          Д: 9

3. На упаковці вершкового сиру написано: "24% загального жиру і 64% жиру в сухій речовині". Який відсоток води у цьому сирі? (Завдання оцінюється п’ятьма балами)
А: 88%             Б: 62,5%            В: 49%          Г: 42%                Д: 37,5%