Перетворення графіків тригонометричних функцій

Паралельне перенесення відносно осі OY. y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для побудови графіка функції y=f(x)+a необхідно графік функції y=f(x) перенести відносно осі OY на вектор (0;а) y=sin x y=sin x+2 Паралельне перенесення відносно осі ОХ. y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для побудови графіка функції y=f(x-a) необхідно графік функції y=f(x) перенести відносно осі OX на вектор (0;а) y=sinx y=sin(x-a) Розтяг (стиск) в k раз відносно осі OY. y=f(x) → y=kf(x), де k>0 (x0;y0) → (x0;ky0) Для побудови графіка функції y=kf(x) необідно графік функції y=f(x) розтягнути в k раз відносно осі ОY для k >1 або стиснути в 1/k раз відносно осі OY для k y=sinx y=2sinx y=1/2sinx Розтяг (стиск) в k раз відносно осі OХ. y=f(x) → y=f(kx), де k>0 (x0;y0) → ( x0;y0) Для побудови графіка функції y=f(kx) необхідно графік функції y=f(x) стиснути в k раз відносно осі ОХ для k >1 і розтягнути в 1/k раз відносно осі OХ для k y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x) Симетричне відображення відносно осі OY. y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для побудови графіка функції y=-f(x) необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі ОХ y=cosx y=-cosx Симетричне відображення відносно осі OX. y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для побудови графіка функції y=f(-x) необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі ОY y=tgx y=tg(-x) Побудова графіка y=|f(x)|. Для побудови графіка функції y=|f(x)| необхідно частину графіка функції y=f(x), що знаходиться вище осі OX - залишити незмінною, а частину графіку y=f(x), що знаходиться нижче осі OХ - симетрично відобразити відносно осі ОХ f(x), якщо х>0 y=|f(x)|= -f(x), якщо х < 0. y=cosx y=|cosx| Побудова графіка y=f(|x|). f (x), якщо х> 0 y=f (|x|)= f (-x), якщо х<0 y=sinx y=sin|x| Перевір себе. Виконай вправу он-лайн: